18.Rezonans prądu

Rezonans jest to taki stan pracy obwodu elektrycznego, w którym reaktancja wypadkowa obwodu lub jego susceptancja wypadkowa jest równa zeru.

Obwodami rezonansowymi są nazywa­ne obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu. W stanie rezonansu napięcie i prąd na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie, tzn. argument impedancji zespolonej obwodu lub admitancji zespolonej jest równy zeru (φ= 0).

Obwód będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej, a mó­wiąc ściślej następuje zjawisko kom­pensacji mocy. Moc bierna indukcyjna pobierana przez obwód jest równa mo­cy biernej pojemnościowej. Ponieważ, jak wiadomo, znaki mocy biernej, in­dukcyjnej i pojemnościowej są przeciw­ne, dlatego w warunkach rezonansu, całkowita moc bierna obwodu też jest i równa zeru.

Częstotliwość, przy której reaktancja wypadkowa lub susceptancja wypadkowa obwodu jest równa zeru. jest nazywana częstotliwością rezonansowy i oznaczana f_r. Obwód elektryczny osiąga stan rezonansu, jeśli częstotliwość doprowadzonego do obwodu napięcia sinusoidalnego jest równa częstotliwości rezonansowej.

W zależności od sposobu połączenia elementów R, L, C, w obwodzie może wystąpić zjawisko rezonansu napięć lub zjawisko rezonansu prądów.

Rezonans występujący w obwodzie o szeregowym połączeniu elementów R, L, C, charakteryzujący się równością reaktancji indukcyjnej i reaktancji poje­mnościowej nazywamy rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym.

Rys. 16. Rezonans napięć w dwójniku szerego­wym RLC: a) schemat obwodu; b) wykres wektorowy dla obwodu w stanie rezonansu

Rezonans napięć wystąpi wówczas, gdy X = 0, tzn.

X_L=X_C

Częstotliwość, przy której jest spełniony powyższy warunek, nazywa się częstotliwością rezonansową szeregowego obwodu rezonansowego.

W wyniku powyższych rozważa stwierdzamy, że w stanie rezonansu na­pięć:

·        reaktancja pojemnościowa równa się reaktancji indukcyjnej;

·        impedancja obwodu jest równa rezystancji, a zatem argument impedancji zespolonej jest równy zeru;

·        napięcie na indukcyjności jest równej co do modułu napięciu na pojemności, a suma geometryczna tych napięć jest równa zeru;

·        wobec X = 0, prąd w obwodzie może osiągnąć bardzo dużą wartość, gdyż przy małej rezystancji R, źródło pracuje w warunkach zbliżonych do stanu zwarcia

Rezonans występujący w obwodzie o równoległym połączeniu elementów R, L, C, charakteryzujący się równością susceptancji indukcyjnej i susceptancji pojemnościowej, nazywamy rezonan­sem prądów lub rezonansem równoleg­łym.

W obwodzie rezonansu prądów, przedstawionym na rys. 17, rezystancja R odwzorowuje straty zarówno w kon­densatorze, jak i w cewce. Przyjmujemy więc dla cewki i dla kondensatora sche­maty zastępcze równoległe.

Rys. 17. Rezonans prądów w dwójniku równo­ległym RLC: a) schemat obwodu; b) wykres wektorowy dla obwodu w stanie rezonansu

Rezonans prądów wystąpi wówczas, gdy B=0, tzn.

B_C=B_L

Częstotliwość, przy której jest spełnio­ny warunek, jest zwana częstot­liwością rezonansową równoległego obwodu rezonansowego;

W wyniku powyższych rozważań stwierdzamy, że w stanie rezonansu prądów:

·        susceptancja pojemnościowa jest równa susceptancji indukcyjnej;

·        admitancja obwodu jest równa konduktancji, a zatem argument admitancji zespolonej jest równy zeru;

·        prąd w gałęzi indukcyjnej jest równy co do modułu prądowi w gałęzi po­jemnościowej, a suma geometryczna tych prądów jest równa zeru;

·        wobec B = 0, prąd całkowity ma bardzo małą wartość, a przy bardzo małej konduktancji jest prawie równy zeru i źródło pracuje w warunkach zbliżonych do stanu jałowego.

Rys. 18. Rezonans prądów w dwójniku czteroelementowym: a) schemat obwodu; b) wykres wektorowy dla obwodu w stanie rezonansu

Zjawisko rezonansu ma duże znaczenie praktyczne zarówno w technice wiel­kich częstotliwości, jak i w układach | elektroenergetycznych. Z układami re­zonansowymi spotykamy się zarówno w urządzeniach nadawczych stacji radiowo-telewizyjnych, jak i w urządzeniach odbiorczych. W urządzeniach teletransmisyjnych dzięki stosowaniu układów rezonansowych, jest możliwe  przekazywanie wielu informacji za pomocą jednej linii przesyłowej. Układy rezonansowe są stosowane również w wielu urządzeniach pomia­rowych i w filtrach częstotliwościo­wych. W urządzeniach elektroenerge­tycznych kompensacja mocy biernej i polega w istocie na tworzeniu układu  rezonansowego.

W wielu urządzeniach układy rezonan­sowe mogą powstać w sposób przypad­kowy, a z tym są związane zarówno dodatnie, jak i ujemne skutki zjawiska  rezonansu. W układach rezonansu szeregowego mogą powstać znaczne prze­pięcia, zwane przepięciami rezonanso­wymi.